Studienkolleg VorbereitungStudienkolleg Vorbereitung На главную Тренажёр
RUDEEN
Тренажёр

Тест по математике для Studienkolleg

Задания по темам вступительного экзамена в штудиенколлег: выражения, степени и корни, уравнения и неравенства, линейные и квадратичные функции. Отметьте ответы и нажмите «Проверить» — тест посчитает баллы и покажет разбор.

📐 4 темы · 19 заданий 🏆 35 баллов
Авторские материалыВсе задания на этой странице — собственная разработка Studienkolleg Vorbereitung. Копирование, скачивание, распространение и любое коммерческое использование без нашего письменного согласия запрещено и преследуется по закону (§ 106 UrhG).
Баллы: —
0
Бесплатно

Хороший результат! Продолжите бесплатно в тренажёре

В тренажёре ещё 4 бесплатные темы: показательные и логарифмические функции, тригонометрия, производные, множества и область определения. Достаточно войти по почте или через Google — результаты сохраняются, и видно, какие темы проседают.

Продолжить бесплатно →Что есть в тренажёре

Нужна помощь преподавателя? Разобрать ошибки с преподавателем

√

Выражения, степени и корни

Упрощение выражений, свойства степеней и корней.

11 P
1.11 P
Vereinfachen Sie den Term: 2⋅(320+320+320)2\cdot\left(3^{20}+3^{20}+3^{20}\right)
1.21 P
Berechnen Sie: 813481^{\frac34}
ответ числом
1.32 P
Vereinfachen Sie: x⋅x34\sqrt{x}\cdot\sqrt[4]{x^3}
1.43 P
Vereinfachen Sie: (x−9)(x−3)x+3+6x,\dfrac{(x-9)(\sqrt{x}-3)}{\sqrt{x}+3}+6\sqrt{x}, x>0x>0
1.53 P
Vereinfachen Sie den Term: 40x3y4t5⋅(−t310x2y3)2\dfrac{40x^3y^4}{t^5}\cdot\left(\dfrac{-t^3}{10x^2y^3}\right)^2
1.61 P
Berechnen Sie: 12837128^{\frac37}
ответ числом
=

Уравнения и неравенства

Модуль, кубические уравнения, логарифмические неравенства.

12 P
2.11 P
Lösen Sie die Betragsgleichung: ∣x−5∣=8|x-5|=8
2.23 P
Lösen Sie die Gleichung: x3−2x2−5x+6=0x^3-2x^2-5x+6=0
2.33 P
x+1⋅x−4=6.\sqrt{x+1}\cdot\sqrt{x-4}=6. Geben Sie die Lösung xx an.
ответ числом
2.42 P
Lösen Sie die Ungleichung: x2−5x+4≤0x^2-5x+4\le 0
2.53 P
Lösen Sie die Gleichung im Intervall x∈[0; 2π)x\in[0;\,2\pi): cos⁡(2x)=sin⁡(x)\cos(2x)=\sin(x)
/

Линейные функции

Наклон, точки пересечения, параллельные прямые.

5 P
3.11 P
Gegeben ist die Gerade 3x+4y=123x+4y=12. Bestimmen Sie ihre Steigung mm und ihren yy-Achsenabschnitt bb.
3.21 P
y=−5x+15.y=-5x+15. Berechnen Sie den xx-Achsenabschnitt.
ответ числом
3.32 P
Die Gerade gg verläuft parallel zu y=4x−1y=4x-1 und geht durch den Punkt P(2; 3)P(2;\,3). Bestimmen Sie die Gleichung von gg.
3.41 P
Die Gerade hh ist abgebildet. Bestimmen Sie ihre Gleichung.
∪

Квадратичные функции

Парабола по точкам, вершина, нули функции.

7 P
4.13 P
Eine Parabel verläuft durch A(−1; 6)A(-1;\,6), B(1; 0)B(1;\,0) und C(2; 3)C(2;\,3). Bestimmen Sie ihren Scheitelpunkt.
4.21 P
Bestimmen Sie den Scheitelpunkt der Parabel f(x)=x2−6x+5f(x)=x^2-6x+5.
4.31 P
Wie viele Nullstellen hat f(x)=x2+2x+5f(x)=x^2+2x+5 ??
ответ числом
4.42 P
Bestimmen Sie die xx-Koordinaten der Schnittstellen: f(x)=x2−4x+3,f(x)=x^2-4x+3, g(x)=2x−5g(x)=2x-5

Хотите разбор, а не только баллы?

На занятиях мы разбираем логику решения, типичные ловушки экзамена и учим оформлять решение так, как этого ждут в штудиенколлеге.

Записаться на подготовку
Ещё 4 темы — тоже бесплатно

Здесь половина. Вторая половина — в тренажёре

На этой странице четыре темы. Ещё четыре ждут в тренажёре — бесплатно — достаточно войти по почте. Там же видно, что вы уже прорешали, и можно вернуться к теме, а не начинать сначала.

Отдельно есть платный уровень с полным банком заданий, но всё перечисленное ниже в него не входит — оно открыто просто так.

Тренажёр уже работает

Ещё четыре темы — в тренажёре: бесплатно после регистрации по почте. Там видно, что вы уже решили, и можно продолжить тему с того же места.

Всего в тренажёре — более 14 000 заданий по 38 темам математики: от упрощения выражений до геометрии и производных, у большинства — с разбором решения.

Тренироваться бесплатно →

Математика на вступительном в Studienkolleg: что спрашивают и как готовиться

На этой странице — бесплатный онлайн-тест по математике для вступительного экзамена (Aufnahmetest, Aufnahmeprüfung) в штудиенколлег: 4 темы и 19 заданий на немецком, как на экзамене. Отметьте ответы и нажмите «Проверить» — тест посчитает баллы по темам и покажет решение каждого задания. Регистрация не нужна, проходить можно сколько угодно раз.

Кто сдаёт математику

Математику пишут поступающие на T-Kurs (техника, естественные науки, информатика) и W-Kurs (экономика, социальные науки). В части штудиенколлегов тест по математике есть и для M-Kurs (медицина, биология, фармация). Немецкий язык — часто вместе с C-Test — сдают на всех курсах.

Как проходит тест

  • Время — обычно от 30 до 60 минут: так указано в большинстве опубликованных образцов.
  • Без калькулятора. Почти везде «keine Hilfsmittel» — ни калькулятора, ни таблиц, ни словаря. Числа подобраны так, чтобы всё считалось вручную.
  • Только по-немецки. Условия написаны на немецком, перевода на экзамене нет.
  • Ответ. Чаще нужно записать решение и результат; в некоторых тестах — выбрать вариант.

Какие темы встречаются

Основа — школьная алгебра и функции. Чаще всего в образцах встречаются:

  • преобразование выражений: дроби, скобки, степени, корни, логарифмы (Terme, Potenzen, Wurzeln, Logarithmen);
  • уравнения: линейные, квадратные, дробные, с корнем, показательные и логарифмические (Gleichungen);
  • неравенства и модуль (Ungleichungen, Beträge), системы уравнений (Gleichungssysteme);
  • функции: прямая, парабола, показательная функция — графики, нули, вершина (Funktionen);
  • геометрия и тригонометрия: площади, теорема Пифагора, синус и косинус (Geometrie, Trigonometrie);
  • проценты и текстовые задачи (Prozentrechnung, Textaufgaben).

В части тестов встречаются и производные (Ableitungen). Все эти темы есть в онлайн-тренажёре.

Немецкие формулировки, которые надо узнавать сразу

  • Vereinfachen Sie den Term. — упростите выражение;
  • Lösen Sie die Gleichung. / Bestimmen Sie die Lösungsmenge. — решите уравнение / найдите множество решений;
  • Berechnen Sie … — вычислите;
  • Geben Sie den Definitionsbereich an. — укажите область определения;
  • Bestimmen Sie die Nullstellen und den Scheitelpunkt. — найдите нули и вершину параболы.

Как готовиться

Решайте без калькулятора и сразу на немецком: так вы тренируете и счёт, и понимание условия. Полезно засекать время — в тренажёре есть режим Challenge: 20 заданий за 20 минут. Незнакомые слова в условии подсвечивает словарь математических терминов тренажёра.

Частые вопросы

Что спрашивают по математике на вступительном в Studienkolleg?
Школьную алгебру и функции: преобразование выражений, степени и корни, уравнения и неравенства, линейные и квадратичные функции; во многих тестах — логарифмы, тригонометрию и геометрию, в части тестов — производные. Задания на немецком.
Можно ли на тесте пользоваться калькулятором?
Как правило, нет: в большинстве опубликованных образцов указано «keine Hilfsmittel» — без калькулятора, таблиц и словаря. Поэтому тренироваться лучше тоже без калькулятора.
Сколько длится тест по математике?
Обычно от 30 до 60 минут — точное время зависит от штудиенколлега и указано в его образцах.
Этот тест бесплатный?
Да. Четыре темы на этой странице открыты без регистрации, ещё четыре — бесплатно в онлайн-тренажёре после входа по почте. Полный банк — более 14 000 заданий — открывается по подписке.
Как понять, что я готов к вступительному?
Решите задания без калькулятора и без перевода. Если вы уверенно набираете больше 75 % и понимаете разбор, база есть; темы, где результат ниже, стоит прорешать в тренажёре.